Em razão da limitação de recursos humanos, a direção
de determinada unidade do MPU determinou ser prioridade analisar os processos
em que se investiguem crimes contra a administração pública que envolvam
autoridades influentes ou desvio de altos valores. A partir dessas informações,
considerando P = conjunto dos processos em análise na unidade, A = processos de
P que envolvem autoridades influentes, B = processos de P que envolvem desvio de
altos valores, CP(X) = processos de P que não estão no conjunto X, e supondo que,
dos processos de P, 2/3 são de A e 3/5 são de B, julgue os itens a seguir.
01 - Selecionando-se ao acaso um processo em trâmite na unidade em questão, a
probabilidade de que ele não envolva autoridade influente será superior a 30%.
( ) CERTO
( ) ERRADO
02 - O conjunto CP(A)UCP(B) corresponde aos processos da unidade que não são
prioritários para análise.
( ) CERTO
( ) ERRADO
03 - A quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem,
simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é inferior à de
processos que não são prioritários para análise.
( ) CERTO
( ) ERRADO
01- Resolução:
Foi dito que 2/3 dos processos fazem parte de A, isto é, 2/3 envolvem
autoridades influentes. Assim, o restante (1/3) não envolve autoridade influente. A
chance de selecionar um deles é de 1/3 = 33,33%. Item CORRETO.
02 - Resolução:
Foi dito que CP(X) designa os processos de P que NÃO estão no conjunto X.
Assim:
- CP(A): processos de P que não fazem parte de A (não tem autoridade influente)
- CP(B): processos de P que não fazem parte de B (não tem valores altos)
Assim, a união CP(A)UCP(B) é composta pelos processos que não tem
autoridade influente OU não tem valores altos. Repare que, ainda assim, algum
desses processos pode ser prioritário. Imagine um processo que, embora NÃO
tenha valores altos, ENVOLVA uma autoridade influente. Este processo faz parte da
união CP(A)UCP(B), e é prioritário. O mesmo ocorre com os processos que não
envolvem autoridade influente, MAS tenha valor alto.
Item ERRADO.
03 - Resolução:
Seja P o total de processos. A quantidade de processos com prioridade de
análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos
valores, é dada pelo número de elementos do conjunto A ∩ B, isto é, n(A ∩ B). A
quantidade de processos prioritários é justamente a união entre A e B, ou seja,
AUB. Assim, o total de processos não prioritários é P – n(AUB). Este item afirma
que:
Por outro lado, note que o total de processos não prioritários é P – n(AUB).
Assim, esse total será maior quanto menor for n(AUB). Como A tem 2/3 (66,6%) dos
processos de B tem 3/5 (60%) dos processos, vemos que o menor número possível
para n(AUB) é 2/3, que ocorre justamente quando o conjunto B está totalmente
inserido no conjunto A (B é subconjunto de A). Assim, podemos dizer que:
Podemos agora avaliar a afirmação feita:
n(A ∩ B) < P – n(AUB)
Note que esta afirmação não pode ser feita com segurança, pois
n A B P ( ) 26,67% ∩ ≥ , podendo ser inclusive maior que 33,33%, e, com isso, ser
superior a P – n(AUB), uma vez que esta parcela está limitada a 33,33%. Item
ERRADO.