(CESPE) - QUESTÃO

Considerando 20 pontos sobre uma circunferência, em posições distintas, o polígono que tem vértices nesses 20 pontos tem 170 diagonais.

(  ) CERTO

(  ) ERRADO

______________________________________________________________ Resposta: CERTO

Resolução:

A questão informou que o polígono possui 20 vértices. Logo, esse polígono possui 20 lados e recebe o nome de icoságono (n = 20; n é o número de lados do polígono)

– O número de diagonais de um polígono é dado pela fórmula: d = [n(n – 3)]/2.

– Como n = 20, então o número de diagonais do polígono é igual a:

D = [20(20 – 3)]/2 = [20 . 17]/2 = 340/2 = 170.

– Assim, o polígono possui 170 diagonais.