Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B até uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
e) 20
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
e) 20
» RESOLUÇÃO:
Como ele deve usar rodovia e ferrovia, se de A para B ele usar rodovia, de B a C o trajeto deverá ser cumprido por ferrovia. Por outro lado, se de A para B o turista viajar de ferrovia, ele cumprirá o trecho de B para C por uma rodovia. Logo, pelo princípio multiplicativo:
n = 3 . 2 + 2 .2 -» n = 10
SENDO:
3.2 => rodovia + ferrovia
2.2 => ferrovia + rodovia
2.2 => ferrovia + rodovia
RESPOSTA: B