Assinalar a alternativa que apresenta as coordenadas dos focos da elipse que possui equação
x2169+y2144=1
a) (5, 0) e (-5, 0).
b) (0, 5) e (0, -5).
c) (4, 0) e (-4, 0).
d) (3, 0) e (-3, 0).
e) Nenhuma das alternativas acima.
Dado a elipse
x2169+y2144=1
Se:
x2a2+y2b2=1
Temos então: a² = 169 ⇒ a = 13 e b² = 144 ⇒ b = 12.
Sempre que a > b, os focos da elipse estarão sobre o eixo x.
Vejamos as figuras a seguir.
Aplicando Pitágoras temos:
13² = 12² + c²
c² = 169 − 144
c² = 25 ⇒ c = 5
As coordenadas dos focos são (5, 0), (-5, 0).
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